Hmmmm.....om det vore jag skulle jag nog flytta rabatten till ett bättre ställe
Men om du vill försöka att ha den kvar, tror jag nog att du måste gräva ner nån slags "barriär" mot syrénrötterna annars kommer de ständigt att arma ut din rabatt. Men det är ganska jobbigt att tampas med syrénrötter!

Och du måste förstås ha grannens tillstånd att gräva av dem.
Sen får du djupgräva din rabatt så mycket det går och helst göra den något upphöjd. Eftersom den troligen är ganska fattig på näring nu, så får du tillsätta dynga, benmjöl osv
Om det är OK så långt, så finns det en ros som heter Rosa hemispherica som gillar skarpt att stå torrt - gula, dubbla blommor. Finns på Rosenposten och kanske andra ställen.
När jag frågade på en plantskola för nåt år sedan efter torktålig växt så föreslog de Penstemon "True Blue", en mycket vacker växt med himmelsblå blommor. Det finns andra växter också.
Men dessutom måste växterna förstås ha sol! Jag hoppas att rabatten inte ligger i skuggan från syrénen....
Eller så lägger du ner ett tjockt lager tidningar och/eller markväv i botten av rabatten och gör en upphöjd rabatt mha stenar, torvblock, trästockar eller annan inhägnad och odlar på höjden!