Knäck den här...! Alternativ

[Caprice]

I en trädgård finns det en kvadratisk simbassäng, ett träd sitter vid varje hörn. Du vill fördubbla simbassängens yta men träden sitter i vägen, hur skall du göra om du inte får ta bort träden eller ändra på simbassängens kvadratiska form?

Caprice

[*Felix matte*]

Agneta, hur i hela friden räknade du ut det????

Annlouice

Inte jag som gjorde det Det gjorde Lars Fröjmark

Lösning:
Repet väger a hekto.
Apan ålder är b år.
Apans mamma är 4-b år.
Skillnaden mellan apornas åldrar är alltså 4-2b år
Apans och viktens vikt är 16b hekto.
Apans ålder när mamman är tre gånger så gammal är c år. (Då mamman är 3c år)
Skillnaden mellan apornas åldrar vid det tillfället är: 3c-c=2c
Eftersom skillnaden mellan apornas åldrar givetvis är konstant, gäller följande: 2c=4-2b => c=2-b
(Modern är dubbelt så gammal som apan var när modern var hälften så gammal
som apan blir när apan blir tre gånger så gammal som modern var när modern
var tre gånger så gammal som apan.) ger följande ekvation: 2(3x3c/2-2c)=4-b
=> 9c-4c=4-b => 5c=4-b.
Eftersom c=2-b gäller följande: 10-5b=4-b => 4b=6 => b=1,5
Apan är alltså 1,5 år och apans mamma är 2,5 år.
(Vikten av vikten plus vikten av apan är en och en halv gånger vikten av repet.)
ger följande ekvation: 16b+16b=1,5a =>32x1,5=1,5a => a=32. Repet väger 32 hekto.
Eftersom det väger 4 hekto per meter är repet 8 meter långt.