Svårt att säga om katten mår bra eller ej, men utifrån din beskrivning så låter det som om katten helt enkelt var rädd och försökte komma undan och därför markerade med fräsningarna och när det inte funkade, så bet den.
Tråkigt att din dotter skulle råka ut för det, då hon bara ville hjälpa katten ut.
"Tur" att det ändå gick så pass bra som det gjorde.
Vissa katter trivs med att vara utekatter och det är inget fel med det, lika lite som det är att ha innekatt. Vår kisse var innekatt, även om vi ofta var ute med honom i sele, så valde han att gå in efter en halvtimma.
Svärmor däremot, har två katter som trivs att vara ute - både kvällar och nätter.
Vad man bör tänka på är att låta kastrera sin utekatt, när det är dags.