Kan någon hjälpa mig med att artbestämma detta gräs? Är det kvickrot?

Ja, det är kvickrot.

Tack amaira - har fått in den i ett bestånd på tomten

Hur sprider den sig? Bara med frön eller även via rötterna?

Både frö och utlöpare.

Tack Azur - hörs ju på namnet att den även sprider sig med rötterna kom jag på

Som sagt, både med frö och med rötter, som kvickt som attan drar iväg åt alla håll. Men vill du bli av med den, så använd gräsklipparen, det gillar den inte.
Jag gillar mina kvickrötter, men de håller på att bli utkonkurrerade av hundäxingen. Den gillar jag inte, för den är så stark. I en dragkamp vinner hundäxingen över mig.