Jag har en låda som enbart är 15 cm djup, den är dock 40x60 cm bred.
Tror ni en tomatplanta klarar sig i en så liten låda? Om inte, skulle 30 cm funka med samma beredd?

Det är inga körsbärstomater utan större "riktiga" tomater.

Nej, det går inte. Plantera den i en stor kruka som kan hålla fukt och näring, inga lådor.

Du måste har en djupare kruka för att kunna staga upp den, så att den inte faller ner. Sen när den blir större kanske du få staga den ytterligare iaf om den utsätts för blåst.
Jag fick en planta av en granne och den är redan 50-60 cm hög och jag har bundit den både i blompinnar och sen även i stagen på balkongen, måste förbättra stagningen ytterligare så den klarar ett kraftigt regnoväder utan att brytas av.
Sen fick min fru ytterligare en tomatplanta, men den fick växa utan stagning (visste inte att det var en tomatplanta) och då lade den sig ner. Satt ut den på balkongen och bundit upp den med pinna, men en del av bladen har fel sida åt solen, men jag tror att de vänder sig tillrätta så småningom. Men det var svårt att få fason på den då den fått växa utan stöd i början.