Gymnochaeta är det korrekta namnet vad jag förstår.

Sorry. Vet inte var jag fått det andra ifrån, har skrivit det i min "bild-identifierings-fil" jag har i datorn.
Det ser ut att vara samma fluga, ja. Att det är just den gröna parasitflugan ser jag på att den har
borst på bakkroppen. Många parasitflugor (inte alla) har sådana borst.
Det finns flera olika arter grönglänsande vackra flugor bland både "spyflugorna" (Lucilia t.ex) och husflugesläktet. Även om andra flugor kan vara "håriga" på baken, har de inte dessa styva borst som parasitflugor kan ha.
Här är en länk till "din" fluga. Söker man på nätet och söker på "bilder" så får man ganska många svar.