Hej jag har två murgrönor på min balkong och de är ju helt självklättrande och behöver egentligen inte något stöd alls. Det ska i så fall vara för att hålla den någorlunda på plats för den tränger in där den vill och kan tydligen ställa till med lite trubbel om man inte håller efter den. Nu är det inget större problem på en balkong för den växer ju inte i rasande fart precis utan man hinner med.
Om det är ett metallnät som du har för katternas skull så räcker det säkert för murgrönan, den behöver inget armeringsjärn eftersom den kan klättra på en vägg utan stöd alls.
Så här ser min storbladiga murgröna ut som växer lite som den vill och ringlar ner på golvet. Jag köpte den förra våren och den övervintrade på balkongen utan några problem.

Min småbladiga såg ut så här i slutet av april när den var nyköpt (det är alltså den lilla tussen i framkant på lådan).

Och så här ser den ut nu: