Enklaste sättet är att låta knölarna bara vara kvar.... Nu vet jag inte var du bor, men enligt min erfarenhet är jordärtskockor inte alls kinkiga med kyla eller zoner så det är inte en orsak till att ta upp dem. Det som KAN vara en orsak att ta upp dem är om man vill flytta dem eller starta ett bestånd någon annanstans.
Jag har satt knölar både på våren och hösten och ser ingen skillnad, har tom grävt upp några plantor i full blom på sommaren och ävende tog sig. Mycket anspråkslös växt faktiskt

Sätt alla knölar du har nu, oavsett om de har rötter eller ej, de övervintrar bra ute i jorden.
Däremot vet jag faktiskt inte när det är bäst att sköda dem? Har hört både höst och vår, men aldrig fått så många att jag tagit upp och ätit av dem. Men i år har jag en jätterugge där jag som jag tänker gräva upp stora delar av knölarna och göra soppa *mums*