Snyggt hus! Vad kul att få göra en trädgård från början! Är den grusiga planen en del av tomten eller en del av vägen?
Som du förstår är jag mer på din sida än din mans vad gäller häck, men det finns kanske andra åsikter också.
Tänker på att 3-4 meter inte är så mycket bredd att anlägga en trädgård på. En grön klippt häck måste hållas mycket smal om det ska bli plats till något annat också. Alternativt en halvhög rosenhäck skulle vara väldigt snygg! Då blir det nog inte plats till annat än en stensatt gång mellan häck och hus. En och annan stockros kanske kan få växa i hål i stensättningen och kanske klätterros/och eller klematis. Gäller att välja rosor med omsorg vad gäller blomningstid och hur dom ser ut under resten av året (höstfärger, nypon, skräpighet...)
Ett tips att tänka på är att även om det är snyggt att ha rabatt precis invid husfoten, så är det inte så bra varken för växterna, som får det för torrt, eller för huset/dräneringen. En liten remsa med vårlökar kan funka , och kanske något väldigt torktåligt till sommaren. Mera praktiskt att ha gången precis intill huset och eventuell rabatt en bit ut. Då syns den från fönstret också.

Men frågan är hur mycket rabatt ni egentligen får plats med mellan häck och hus.
PS ett snyggt lågt staket med grind är ett smalt alternativ om du vill skippa häcken och ha rabatter i stället.