Den växt du beskriver, låter som penningblad,
Lysimachia nummularia L.. Den har ganska tunna ytliga rötter, så den stör säkert inte pionen.
Jag betraktar den inte som ogräs, utan ser den som en bra marktäckare. Den kan blomma hela sommaren om man vårdar den som andra prydnadsväxter. En utmärkt växt i ampel eller blomlåda.
Vill du inte ha den kvar, behöver du inte ta till så drastiska åtgärder, som att gräva upp pionen. Den är busenkel att bara dra bort.

Bilden lånad från den virtuella floran.