Sallat kanske kan fungera. Kanske andra typer av bönor + ärtor. Och fungerar squash så borde även pumpa fungera. Asiatiska bladväxter borde också fungera + mangold kan nog också gå.
Gör du upphöjda bäddar borde det mesta fungera att odla, då blir det ju lite torrare närmre rothalsen.
Man måste inte bygga ramverk eller liknande utan man kan ändå göra lite upphöjda bäddar så dräneringen blir bra de översta 15-20centimetrarna.
Jag antar att du inte har såhär blött som på denna bild på en mangoodling men du kan gräva upp bäddar och där vattnet flyter på bilden kan du ha gångväg. Den biten av bädden som är ovan mark får en bättre dränering + ett bättre klimat så odlingen går bättre.