Grattis till hus och trädgård! Vilken fin hemsida du har förresten!
Det är ju lite olika det där med hur stor glädje/nytta man själv och barnen har av gräsmattan. För vår del har stora gräsytor varit ovärderliga och gett plats för mycket lek, fotboll, skidåkning

, sandlåda och gungställing, så jag förstår om du vill komma åt ytorna.
Jag tycker att det låter som en jättebra början med de tre stegen du skissade på i ditt inlägg. Sen kan du ju vänta ett år, så du får leva igenom alla årstiderna. Det kan vara bra att bo in sig lite innan man göra några stora förändringar. En buske som känns helt fel på vårkanten kanske känns som ett perfekt insyns- och läskydd på hösten.
Och precis som Inga från Närke tänkte jag tipsa om att hitta ett tillfälligt ställe för det du gräver upp (kanske inte funkar för stora buskar förstås, men perenner). Jag brukar använda en del av trädgårdslandet för växter jag inte vet var jag vill ha och låta dem komma ut igen när jag bestämt mig.
Lycka till med pulandet!