Det som skiljer en "buske" från en perenn är inte storleken utan om den bildar vedartat matrial som övervintrar ovan jord. Din lupin är med största sannolikhet ingen "busk-lupin" trots sin ståtliga växt, eftersom den vissnar ner på vintern.
Den enda busklupin jag känne till namnet på är Lupinus arboreus, gul busklupin. Jag har aldrig sett den i verkligheten då jag inte tror att den är härdig hos mig.
Här är lite
bilder från en googlesökning på namnetDet kanske finns fler vedartade lupiner som jag inte känner till.