ja för andra än matematiker så låter det väl som galamtias (VARFÖR HETER det så??)
men för er matematiker är det väl en baggis??

Bakgrund (ni brukar ju vara nyfikna) : i en artikel i en bok påstod skrivaren att Arean av en sinuskurva är HÄLFTEN av motsvarande kvadrat.... (han hade även en skiss på en , där han hade färgat den ena och påstod frankt att arean A = arean B)

Och då blir jag konfunderad... men jag kan ju minnas fel... är inte en Cirkel en sinuskurva?? och arean för en cirkel är ju A=pi*r*r (eller pi*D*D/4)

en kvadrat med sidan 10 får då ytan 100 .....en Cirkel med D=10 får då ytan 25*pi eller 100*pi/4 = 78,5398..... INTE 50 som jag menar att författaren menar...

men min svaga punkt är alltså om en sinuskurva ÄR (kan vara) en cirkel ??


snurrigt??

b

hmm, minnet från matematiken i skolan är svagt. men inte kan väl en kurva vara en cirkel. det är väl som att påstå att en rät linje kan böja sig.

För att göra en lång historia kort är sinus inte en cirkel utan sinusvågen (sinuskurvan), även kallad sinusoiden, är den mest grundläggande svängningsrörelsen. Sinus förekommer visserligenligen också inom trigonometri och kan vara en del av integraler, men att få den till en cirkel fungerar inte.

Var det bara jag som inte begrep ett ord av det där?

Å jag är helt rudis på matematik o vet bara att sinus är den normala hjärtrytmen och att sinuit är bihåleinflammation. Var det till nån hjälp?

jo... JAG menar att en kurva mycket väl kan beskiva en cirkel.... det är ju så en generator arbetar... när den snurrar runt sin axel (CIRKEL) prducerar den en sinusformad våg... en växelspänning...

b

Det är som det gamla uttrycket om att "om du behöver fråga vad det kostar har du inte råd", fast i det här fallet är det snarast att om du inte begriper har du ingen användning av det.

Bra då bekymrar jag mig inte mer för det

Jag vet bara att det finns något som heter cosinus, emn om det har med sinus att göra vet jag inte. Har det det?

http://www.scales.se/matte/index.htm

se under sinuskurva!!

b

Sinuskurva

Vet inte om det är vad som efterfrågas, men om man tar den delen som är över strecket och placerar exakt över delen som är under strecket blir det inte en cirkel.

Då är väl inte A=pi*r*r applicerbart, eller?

Det är ungefär som att blanda äpplen och köttbullar. Du har iofs helt rätt men det har inte något med varandra att göra. Sinus har med svängningsfrekvenser att göra men det har att göra med svängninens "utseende" att göra och inte speciellt med hur svängningen har framkommit. Det går att på elektrisk väg "skapa sinuskurvor" beroende på amplitud och frekvens utan att det har ett dugg att göra med en cirkulär rörelse som skapar den. Enda anvledningen till att cirkeln (i det här fallet generatorn) har just en cirkel är att det är det effektivaste sättet att omvandla andra rörelser till en jämn rörelse som är enkel att utvinna energi från. Ett exempel är ju kolvarna i en bilmotorn som omvandlar explosionskraftens vis kolvens upp/ner-rörelse till en cirkulär rörelse för att driva drivaxeln.

nja.... det beror väl på vilka värden du har på X och Y ... ????

b

och till Fizzgigg:

ÄppelMOS och köttbullar är inte dumt!!!

men en "sinusgenerator"eller "tongenerator" ... alstrar inte den "sinustoner"??? dvs en grundton (utan övertoner) ??

http://hem.passagen.se/mixmaster_gomba/s.html

men kanske vi snackar OLIKA saker???


b

Jag har inte en susning om hur han får till den cirkeln. Om det beror på att han förklarar om en kratta, att jag inte har speciellt mycket koll på matematik eller en kombination kan jag inte svara på. Jag tycker att hans vinklingar är ungefär som den gamla matematiska klurigheten att göra en triangel där summan av de tre vinklarna är 270 grader och inte 180 grader (det går faktiskt). Men jag utgår från att han kan mer om matematik än jag så tills jag kan bevisa något böjer jag mig för hans krumelurer.

Här har du en till... Gammelnalle verkar ha tråkigt så här en lördagkväll..

Ja, han verkar lite uttråkad faktiskt

Ibland önskar jag att jag vore bättre på matte, men det är bara att erkänna: det får inte rum en massa siffror i en skalle som är full med träning

Inte säker, det finns andra saker att läsa om sinus på Wikipedia. Sedan kan det ju vara frågan om en "matematisk trivialitet" att det går att få det till en cirkel, precis som uträkningen (X)-(X)=0 oavsett vilket värde du sätter på talet X, och att man får fram en oändlighet och en icke oändlighet i den matematiska figuren Gabriels trumpet.

Jag vet inte om jag är ute och cyklar nu men nog har cirkeln och sinuskurvan ett samband. Man tager en tänkt cirkelskiva och definierar en punkt på cirkelkanten. Därefter låter man cirkeln rotera med jämn hastighet samtidigt som man vrider den 90 grader. Då kommer den tänkta punkten att röra sig upp och ner i en lodrät linje. Låter man den punkten projiceras på ett papper som dras förbi med konstant hastighet kommer en sinuskurva att skapas. Detta för att krångla till saken ordentligt.

vikter, upprepningar, kaloriförbrukning vid olika intensitet, längd på löparbanor och hur långt man cyklat, omkrets på armar och mage...

Men det förutsätter ju att, om man vill ha en cirkel, att det inte förekommer någon som helst rörelse vare sig i tid eller rum vilket låter mer som en lustifikation inom teoretisk matematisk än något som har med verkligheten att göra? Att mäta en svängningsfrekvens utan att ta med en rörelse tycker i varje fall jag med mina begränsade kunskaper låter som att man igorerar naturlagarna.

Inget av det inkluderar sinus eller derrivatan, och absolut inte några kvadratrötter eller andra mystifikiska lustifikationer.

Nej, det finns mycket jag tvangs genomlida i skolans mattelektioner som borde varit överkurs. Jag har aldrig behövt använda den där märkliga matematiken något mer efter skolans sista matteprov.

Det jag har behövt är överslagsräkning, de fyra räknesätten, kunna räkna ut hastighet från tidsåtgång och tillryggalagd sträcka och sådana trivialiteter. Inte några skumma prylar som ni pratar om

tur att ni är så GOOOOOA allihopa... annars skulle jag blitt ledsen...

UTTRÅKAD!!!!!??????
för att man inte sitter framför dumburken?
för att man försöker lösa problem??

NÄ!! bättre kan ni!!

som jag ser det så skulle jag ha stoppat efter 2 svar...????


men jag verkar ju inte få något svar på min ursprungliga FRÅGA!!!

Det var värt ett försök

Jag önskar jag kunde hjälpa dig men jag är inte ens säker på att jag begrep frågan

På frågan "...men min svaga punkt är alltså om en sinuskurva ÄR (kan vara) en cirkel ??" skulle jag svara följande:

Ja och nej. I teorin och inom matematiken: Ja. I den verklige världen och inom fysiken: nej.

Men jag kan ju ha fel...

Gossen Ruda har (i sina krågliga ord) beskrivit en sinuskurva.

Rita en cirkel med högerhanden samtididigt som du drar pappret åt sidan med vänsterhanden. Är du tillräckligt stadig på handen får du en perfekt sinuskurva. En sinuskurva är en cirkelrörelse med en tidsaxel. Som t.ex. strömmen ur generatorn du beskriver Nallen ...

Tillägg.

Svaret på frågan du ställer är enklare än du tror.

Arean A, sinus, är lika med arean B, cosinus ... det är ju samma men 90grader förskjutna ... om du mäter över en hel period så blir arean samma på båda ytorna.

Då har jag nog förklarat lite dåligt...

Givetvis bör den bli lika stor på båda sidor (annars hade den väl inte kommit tillbaka till ursprungsläget ??)
men jag hakade upp mig på att författaren hävdade att Arean i sinuskurvan (en halv cikel) skulle vara hälften av en rektangel (dvs en halv kvadrat) som tangerar (halva) cirkeln. (Dvs halva cirkeln får plats i rektangeln.
Det rör sig om sinusvåg kontra kantvåg......med samma topp amplitud... för att krångla till det riktigt..... för de som inte är i elektronikens underbara värld...

Och TÄNK om man (jag) kunde RITA - en enkel skiss skulle ha skingar ALLA era frågetecken.... inga sinus , sinusit, cosinus, kvadrater eller ätliga eller oätliga (kvadrat)-rötter...

ha nu en bra dag!! och glöm inte att titta på symbolena ifall ni skulle hamna i en kyrka...



b

Wow vad ni kan. Siffor är kul men gränsen går långt innan det ni pratar om.

Då ska vi se om jag har fattat rätt. Om man tittar på den här bilden:



så ska man alltså räkna arean av den delen av sinuskurvan om börjar på noll och slutar på pi (röda området) och jämföra den med en kvadrat som börjar på 0,1 och slutar på pi,0 (röda plus gröna området)? I så fall borde ju uträkningen inte vara så svår. Anledningen till att det ser lite kufiskt och osymetriskt ut i kurvan är att skalorna på X-axeln och Y-axeln inte är samma...

I så fall blir ju arean av röda området (((pi/2)^2)*pi)/2= 3,875784...
Gröna området pi*1=3,141592...

I så fall stämmer inte hans uträkning. Eller ännu troligare, jag har missat något.

YES!!!!!!




hur gör man så fina diagram (eller vad det kallas..)

och hur beräknar man då ytan??

b

Sorry för förvirringen, jag postade inlägget och sedan gick jag in och la till uträkningen och du han kommentera innan jag postade. Nu har du uträkningarna där också.

En lite nogrannare uträkning baserat på en eliptisk form fick det röda området att vara 2,467401... vilket är aningen mer realistiskt eftersom det röda bevisligen måste vara mindre än det gröna fältets 3,141592...
Sorry, miss av mig.

eller 0,81 ??? (iallafall inte 0,5) (eller 2 om vi tar det omvända..)


STORT och varmt tack för ditt engagemang...


(fast matematiken var lite över min förmåga.... måste nog läsa på lite till...)




b

EDIT: med nya värdena blir det 0,7853... betydligt närmare mitt första värde...


så MIN matte kanske inte är HELT fel!!!

Halaj!

En cirkel beskrivs med Trigonometriska ettan:

cos^2 X + sin^2 X = 1

Peta in den i enhetscirkeln.
Den skarpsynte ser genast att det är Pythagoras sats.

//T

Du ser, allt går med lite siffertuggande.

Och ett litet förtydligande och uppstädande:

"Hur får man till en så tjusig graf". Man plockar grundbilden från Wikipedia och lägger till de färgade områdena i Photoshop.

Min elipstiska uträkning var:

Arean = (Pi * (a * b))/2 där a = radien i X-led (pi/2= 1,570796 i det här fallet) och b = radien i Y-led (dvs 1 i exemplet).

Det ger Pi * (1,570796 * 1) = 4,934801 men det är ju arean av hela elipsen så vi får dela det på 2 för att det ska passa med figuren. Då får vi resultatet 2,4674 om vi avrundar en aning.

Matte kan vara roligt ibland

Har du klurat ut hur man gör en triangen med summan av vinklarna 270? Det är fullt möjligt men det inkluderar en liten "tankevurpa" så ni kommer säkert att tycka att jag fuskar.

har inte funderat så djup på det... men man kan ju alltid "gå på utsidan" ??? på någon... (inte alla då blir det inte rätt...)

men NU är min hjärna överbelastad av all matematik...

som VISST kan vara KUL!!!


klassikern : kvadratroten ur NISSE

svaret 3Ess- lika god som smör...

Kvadratroten ur SS= 3 kvadratroten or NIE = 3 => 3 S...



b

Nu kan man verkligen börja prata om att "räkna med bråk".

Lösningen på den "rätvinkliga triangeln", dvs hur man gör en triangel där summan av de tre vinklarna är 270 grader istället för de "obligatoriska" 180.

----- Svaret (Markera området mellan de streckade raderna) -----


Ta ett klot och markera en punkt på klotet. Rita ett rakt streck som är 1/4 av omkretsen. Gör en vinkel som är 90 grader, dvs en rät vinkel, och rita 1/4 av omkretsen och en ny 90-gradig vinkel åt samma håll som den förra. Nu när du ritar 1/4 av omkretsen igen är du tillbaka där du började och får en rät vinkel där också.

Om omkrestsen är 4 cm ska du alltså rita 1 cm, vrida 90 grader, rita 1 cm, vrida 90 grader, och rita 1 cm så är du tillbaka där du började och får en 90-gradig vinkel där också. Och eftersom 90 * 3 = 270 har du fått en triangel med tre räta vinklar.

Vadå rita på ett klot !!!! Välkommen till astronomins underbara värld där ingenting har två dimensioner.

----- Slut på lösningen -----

Lattjo va?

sån t gillas av gammelnallar!!!

Halaj!

Det kallas icke Euklidisk geometri.
Det finns också ett sätt att få vinkelsumman till att bli mindre än 180 gr., men det har jag inte begripit hur man gör.

//T

Klotritningen har en variant i form av en gåta. Du står på en punkt på jorden. Tag ett steg åt söder, ett steg åt väster och sen ett steg åt norr. Då befinner du dig på utgångspunkten igen. Hur är det möjligt?

Den har faktiskt två lösningar även om det är klurigt med den korta måttenheten steg.


----- Markera mellen strecken för svaret -----


Om man i terorin står exakt på nordpolen fungerar det enligt samma princip som att rita triangeln på klotet. Men man kan stå på sydpolen också på villkor att steg två, dvs steget västerut, blir "ett varv runt jorden" så att steg två börjar och slutar på samma punkt. Det tredje steget blir då att man går tillbaka i samma spår som steg ett fast norrut istället för söderut och man hamnar på samma punkt som man startade. Man börjar alltså ett steg + (pi / (kvadratroten av ett steg) från sydpolen.



----------

Det var variant 1 jag tänkte på. Problemet är väl att veta exakt var man står. Tror inte GPS-navigatorn funkar där.

Detaljer, jag har ändå inga planer på att resa till någon av platserna eftersom jag varken tycker om snö eller kyla.

Jo, det kan den här sidan svara på:

Gallimatias

En annan liten klurighet, prova gärna med linjal och sockerbitar eller något sånt för att försöka reda ut det men då lär ni få ändra från meter till centimeter eller något sånt.

Det är fyra stycken båtar och alla fyra båtarna ligger 25 meter varandra. Båt 1 har alltså 25 meter till båt 2, 3 och 4 och båt 2 har 25 meter till båt 1, 3 och 4 osv osv.

Båt 1 är en kanot
Båt 2 är en roddbåt
Båt 3 är en segelbåt

Vilken sorts båt är den fjärde båten?

Jag kan inte göra vit text så jag nöjer mig med gul: Ett vrak eller en ubåt.

Japp, det stämmer.

Nu har vi kapat gammelnalles tråd men jag tar en till, hur kan man skapa 4 trianglar med hjälp av 6 tändstickor?

Visst är det kul med Matte!!!


och bara kapa på ni!!


för att förtydliga rudas triangeldrama... så bör det påpekas att de skall vara liksidiga så inget fusk med avbrutna tändstickor...

he he he

b

Jaså, du känner till den. Tycks inte vara nån mer så jag kommer med lite hjälp? Platon och Arla.